解题思路：对函数f（x）=x-2sinx进行求导，然后令导函数大于0在（0，π）上求出x的范围，即可得到答案．
f'（x）=1-2cosx＞0 x∈（0，π）
解得：x∈（[π/3]，π）
故答案为：（[π/3]，π）
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，属于基础题．
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