（1）证明：∵∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，
∴∠ABC=∠AFE．
∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，
∴△ABC≌△AFE，
∴AB=AF．
∴AE-AB=AC-AF，
即FC=BE；
（2）∵AD=DC=2，DF⊥AC，
∴AF=
1
2AC=
1
2AE．
∴AG=CG，∠E=30°．
∵∠EAD=90°，
∴∠ADE=60°，
∴∠FAD=∠E=30°，
∴FC=
3，
∵AD∥BC，
∴∠ACG=∠FAD=30°，
∴CG=2，
∴AG=2．
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