设tanθ和tan（[π/4]-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（　　）

设tanθ和tan（[π/4]-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（　　）

A. p+q+1=0

B. p-q+1=0

C. p+q-1=0

D. p-q-1=0

收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

解题思路：因为tanθ和tan（π4-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p，相乘等于q，再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可．

因为tanθ和tan（[π/4]-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，

得tanθ+tan（[π/4]-θ）=-p，tanθtan（[π/4−θ）=q

又因为1=tan[θ+（

π

4]-θ）]=

tanθ+tan(

π

4−θ)

1−tanθtan(

π

4−θ)=[−p/1−q]，

得到p-q+1=0

故选B

点评：

本题考点： 两角和与差的正切函数；一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 考查学生运用两角和与差的正切函数的能力，以及利用一元二次方程的根的分布与系数关系的能力．

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识