这是基于如下定理的推论的证明:
Hiene定理 lim(x→x0)f(x) = a 对任意的数列 {x(n)}:lim(n→inf.)x(n) = a,都有
lim(n→inf.)f(x(n)) = a.
推论 若存在两个数列 {x(n)},{y(n)}:lim(n→inf.)x(n) = a,lim(n→inf.)y(n) = a,使数列{f(x(n))} 与 {f(y(n))} 中有一个极限不存在,或者二者的极限都存在但不相等,则 lim(x→x0)f(x)不存在.
认真听课,认真看书,就懂了.