设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞）存在,并求之.
1个回答
由几何平均≤算术平均,得
x(n+1)≤√a.即该数列有界.
再证单调性,
x(n+1)≥x(n)即单调增.
于是xn收敛.
n趋近正无穷时,x(n+1)=x(n)=A
带入,解de
A=√a
相关问题
最新问答： 英语翻译It took more than building supplies to construct these e 肖、折、永、贝加哪个字 组成新字 如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3． 英语翻译1.动物给我们的好处2.圣诞节3.春节4,保护环境5. I'm interested in animals,so I ___every Saturday working in 甲醇和氧气以及强碱做电解质溶液的新型电池 其负极反应式 急 X2-7X+18=0 求解题步骤，越仔细越好。 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE⊥BD交BD的延长线于E，过A作A 已知向量a,b的夹角为60°,|向量a|=2,|向量b|=4,求(1) |向量a-向量b|的值 (2)向量a+向量b与向 三句话翻译我在做什么?我为什么要这样做?我该怎么做?What am I doing? Why am I doing th 平直的路面上有甲车正以18m/s的速度做匀加速运动,突然发现正前方20m处有乙车正以8m/s的速度与其同向做匀速运动,为 在计算（x的平方+3x+2）（x+a）时,小明发现结果不含二次项,则a=? 物理研究中常常会用到“控制变量法”、“等效替代法”、“模型法”、“类比法”等研究方法.下面四个研究中，采用“控制变量法” 装满水的玻璃瓶,放在冰箱内,当瓶中的水结成冰时,玻璃瓶回爆裂.其原因是什么? 亲爱滴有知识的哥哥姐姐们,求一篇关于相处一年纪念日的文章,小弟没什么学问写不出什么感动人的句子,一年中我们开过理发店,中 975乘935乘932乘（ ）,要使这个乘积的最后四位数字都是0,括号内最小应填什么数? 用籍字造句并且组词。 下水道上面的盖子要用圆形,是利用勾股定理,为什么? This rock is weak.You can break it bu jump and then pressing 在哲学中统一性跟同一性有什么区别啊?
相关问答： 跪求
