已知函数f(x)=2cos^2+√3xsin2 x+a
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f(x)=2cos^2+√3xsin2 x+a

=1+cos2 x+√3sin2 x+a

=1+a+2sin(π/6+2 x)

(1)若f(x)有最大值2,由于sin(π/6+2 x)的最大值是1

2=1+a+2*1

a=-1

(2)f(x)为周期π的函数

当x∈[Kπ-π/3,Kπ+π/6]时,函数f(x)单调上升,

当x∈[Kπ+π/6,Kπ+2π/3]时,函数f(x)单调下降.