由A(2,0)可得:a=2,
离心率e=c/a=c/2=√2/2,
∴c=√2,
b=√(a^2-c^2)=√2,
∴椭圆方程为:x^2/4 y^2/2=1,
运用“设而不求”设M(x1,y1),N(x2,y2),
(y2-y1)×1×0.5=S△AMN
求得(y1-y2).
联立椭圆和直线方程,运用韦达定理求得(y1 y2)、y1y2.
根据(y1 y2)平方-4y1y2=(y1-y2)平方
即可求得
k=±1
由A(2,0)可得:a=2,
离心率e=c/a=c/2=√2/2,
∴c=√2,
b=√(a^2-c^2)=√2,
∴椭圆方程为:x^2/4 y^2/2=1,
运用“设而不求”设M(x1,y1),N(x2,y2),
(y2-y1)×1×0.5=S△AMN
求得(y1-y2).
联立椭圆和直线方程,运用韦达定理求得(y1 y2)、y1y2.
根据(y1 y2)平方-4y1y2=(y1-y2)平方
即可求得
k=±1
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