设子弹穿越A过程中对B的作用力为F,子弹穿越A后的速度为V1,A的最终速度为v2(也为B被子弹击中时的初始速度),B的最终速度为V3,则
对子弹穿越A的过程,对A用动量定理:(f-F)t=2×V2-0
对子弹穿越A的过程,对子弹用动量定理:-ft=0.1(v1-800)
对整个过程用动量守恒:0.1×800=2×v2+(3+0.1)V3
对子弹从A出来后到留在B中的过程用动量守恒:0.1×v1+3×V2=(3+0.1)v3
以上式子4各未知数,F,V1,V2,V3,四个方程,联立解得
V1=500m/s,v2=6m/s,v3=21.9m/s,F=1800N
这个题可以简化为,牵引力将微粒在S=10^3m内加速为与飞船同速,
即F(S/v)=mv-0,带入已知,F×(1000/10000)=10^4×2×10^(-7)×10000
解得F=200N.
两者绑在一起时,因为加速度为a,则所收外力之和为(M+m)a.
细线断了之后,虽然他们之间没有内力了,但所有合外力任然未变,故可对两个物体组成的系统对全过程引用动量定理:
(M+m)a×2t=(Mv+m×0)-(M+m)×0
解得v=2(M+m)at/M
(1)木块没有掉下,可直接对碰撞后的两者应用动量守恒,并以向左为正方向.
即mv-Mv=-(m+M)v1,所以v1=(M-m)v/(M+m)
(2)用相对运动的方法
木块相对小车的初速度为2v,末速度为0,相对加速度为-μg
则,0-2v=-μgt,所以时间=2v/μg
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