如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：

如图，已知∠A=∠D=90°，AC=BD，求证：

（1）AB=DC；

（2）OB=OC．

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解题思路：（1）根据条件可以得出△ABC≌△DCB就可以得出结论；

（2）由△ABC≌△DCB就可以得出∠ACB=∠DBC，就可以得出OB=OC．

证明：（1）∵∠A=∠D=90°，

∴△ABC和△DCB是直角三角形．

在Rt△ABC和Rt△DCB中

BC＝CB

AC＝BD

∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），

∴AB=DC；

（2）∵△ABC≌△DCB，

∴∠ACB=∠DBC，

∴OB=OC．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了运用HL证明两直角三角形全等的运用，全等三角形的性质的运用，解答时证明△ABC≌△DCB是关键．

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