四棱锥S-ABCD中,SD⊥ABCD,AD//DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,BC⊥BD.E为棱SB上的一点
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证明：1、在平面ABCD上作BH⊥CD,垂足H,连结DB,

则四边形ABHD是正方形,

CH=1,BH=1,BD=BC=√2,

则△BDC是等腰RT△,

BC⊥BD,SD⊥平面ABCD,根据三垂线定理,BC⊥SB,BC⊥平面SBD,

BC∈ 平面SBC,

平面SBC⊥平面SDB,

平面DEC⊥平面SBC,

平面SBD∩平面SBC=DE,

则DE⊥平面SBC,（两平面同时垂直一个平面,则其交线必垂直该平面）.

2、SB∈平面SBC,

则DE⊥SB,三角形SDB是RT△,

SD^2=SE*SB,（直角三角形直角边是其射影和斜边的比例中项）,

SD=2,SB=√（SD^2+BD^2）=√6,

SE=2√6/3,

同理,BE=AB^2/SE=2 /√6=√6/3,

SE/BE=2,

∴SE=2EB.

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