已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD
所以△ACE≌△BCD
所以AE=BD,∠EAC=∠CBD
因为M、N分别为AE、BD的中点
所以AM=BN,∠MAC=∠NBC
因为AC=BC
所以△ACM≌△BCN
所以CM=CN
∠ACM=∠BCN
因为∠ACM+∠BCM=∠ACB=90°=∠ECD=∠BCN+∠BCM
所以CM⊥CN
即CM与CN的位置关系和数量关系是垂直相等.
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