证明：
∵∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD
即∠ACD=∠BCE
又∵AC=BC,CD=CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴AD=BE,ADC=∠BEC
∵M、N分别是AD、BE的中点
∴DM=EN
又∵CD=CE
∴△CDM≌△CEN（SAS）
∴CM=CN；
∠DCM=∠ECN
∴∠DCM+∠DCN=∠ECN+∠DCN
即∠MCN=∠DCE=60°
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