请问：1009的倒数的循环节长度是多少?是1008吗?
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991009的倒数的循环节长度是1008,对的,

对于任何大于等于7的奇素数m,m的倒数的循环节长度是m-1,

如1/7=0.142857142847.循环节为6

一般情况没有这么简单,若m为奇数,且不是5的倍数,则1/m的循环节具体多长,得找到最小的整数n,让10的n次方-1 是m的倍数,那么m就是循环节的长度.

因为9,99,999,9999,99999都不是7的倍数,但999999=7*142857

m为正偶数或5的倍数,设m=(2^a)(5^b) p 其中p为奇数,且p不是5的倍数 ,

取c=a,b的最大值 .则1/m=（1/10^c） [2^(c-a)5^(c-b) /p] 等看1/p的循环节啦

如1/60=(1/100) (5/3)=0.0166666666666666.

1/3的循环节为1 ,1/60的循环节也为1

一次规律

1/1000不循环

1/1001循环节长度 6 1/1001=999/999999

1/1002循环节长度 166

1/1/1003循环节长度 464

1/1004循环节长度 50

1/1005循环节长度 33

1/1006循环节长度 502

1/1007循环节长度 234

1/1008循环节长度 6 1/1008=9920625/9999990000

1/1009循环节长度 252

1/1010循环节长度 4 1/1010=99/99990

1/1011循环节长度 336

1/1012循环节长度 22

1/1013循环节长度 253

1/1014循环节长度 78

1/1015循环节长度 84

1/1016循环节长度 42

1/1017循环节长度 112

1/1018循环节长度 508

1/1019循环节长度 1018

1/1020循环节长度16

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