一个盒子中装有四张完全相同的卡片,分别写着2cm,3cm,4cm和5cm,现随机从盒中任取出三张卡片,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,则这三条线段能构成直角三角形的概率是
A.
B.
C.
D.
解题思路:
从盒子中的四张卡片中随机取出三张卡片,有如下几种情况
2
cm
,
3
cm
,
4
cm
;
2
cm
,
3
cm
,
5
cm
;
2
cm
,
4
cm
,
5
cm
;
3
cm
,
4
cm
,
5
cm
;若以卡片上的数量作为三条线段的长度,能构成三角形;根据三角形三边的关系
(
任意两边只和大于其第三边
)
,则上述情况中都能构成直角三角形,能构成直角三角形的有,要构成直角三角形,那么较短的两边的平方和等于最长一边的平方,因为
3
cm
,
4
cm
,
5
cm
满足较短的两边的平方和等于最长一边的平方
,所以这三条线段能构成直角三角形的概率
=
C
<>
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