正四面体ABCD中,E.F分别为棱AB BC的中点,则EF和BD所成角大小
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取AC中点O,连接OB,OD
∵△ABC与△ADC均是等边三角形
∴OD⊥AC,OB⊥AC
又OB∩OD=O
∴AC⊥平面OBD
则BD⊥AC
∵EF是△ABC的中位线
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∴EF和BD所成的角是90°
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