找规律:设每个小三角形的面积为s,图一为1个,图二为3个,图三为6个..
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图一为1个,图二为3个(3=1+2),图三为6个(6=1+2+3)……由此可推出

图n-1中小三角形个数为:1+2+3+……+(n-1)=n(n-1)/2

图n中小三角形个数为:1+2+3+……+n=n(n+1)/2

第n个图中的小三角形的个数比第n-1图中的小三角形的个数大

n(n+1)/2-n(n-1)/2=n

第n个图中所有小三角形的面积的和为:s*n(n+1)/2.

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