设圆心坐标为A(a,b),由圆A与直线x+√3y=0相切与点M(3,-√3),得
(b+√3)/(a-3)=√3 ① 半径r=AM ②
由圆A与圆x²+y²-2x=0即(x-1)²+y²=1外切,得 (a-1)²+b²=(r+1)² ③
由①②③,解得a,b,r的值即可,得 所求方程(x-a)²+(y-b)²=r²
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