设f（x）=（4x+4-x）-a（2x+2-x）+a+2（a为常数）
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解题思路：（1）利用换元法将函数转化为关于t的一元二次函数，利用二次函数的图象和性质进行求解即可．
（2）根据二次函数的图象和性质，建立值域关系即可求出a的值．
设t=2x+2-x，则t≥2，则4x+4-x=t2-2，
∴f（x）=（4x+4-x）-a（2x+2-x）+a+2等价为y=g（t）=t2-2-at+a+2=t2-at+a．
（1）若a=-2，则y=g（t）=t2+2t-2=（t+1）2-3，
∵t≥2，
∴g（t）在[2，+∞）上单调递增，
∴当t=2时，函数取得最小值g（2）=4+4-2=6．
（2）要使f（x）的值域为[-1，+∞），
则函数g（t）的最小值为-1，
即
4a−(−a)2
4＝
a2+4a
4＝−1，
即a2+4a+4=0，
∴（a+2）2=0，
解得a=-2．
点评：
本题考点： 复合函数的单调性；函数的值域．
考点点评： 本题主要考查二次函数的图象和性质，利用换元法将函数转化为二次函数是解决本题的关键，要求熟练掌握二次函数的图象和性质．
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