APQ是等边三角形的话,观察三角形ABP,∠BAP=(∠BAD-∠PAQ)÷2=(90°-60°)÷2=15°.那么由AB=10cm,得BP=AB×tan15°=10×(2-√3)=20-10√3(cm)
问题补充:过E作EF‖AB并交AB与F,不妨设AD=BD=3a,△CEF∽△CAD(相似比为1:3),则EF=a.又△EFO∽△BDO,所以EF:BD=EO:OB=a:3a=1:3.那么由BE=5cm,不难得出OE=1.25cm.
这是一类题:三角形中知两比求交比,通法就是取平行线为辅助线,利用相似比求解,可以多琢磨一下.一通百通,很简单的.