由于a n=f（2 n）则a n+1=f（2 n+1）且a 1=2=f（2）
∵对于任意的x，y∈R，都有f（x•y）=xf（y）+yf（x）
∴令x=2 n，y=2则f（2 n+1）=2 nf（2）+2f（2 n）
∴a n+1=2a n+2×2 n
∴
a n+1
2 n+1 -
a n
2 n =1
∴数列{
a n
2 n }是以
a 1
2 =1 为首项公差为1的等差数列
∴
a n
2 n =1+ (n-1)×1=n
∴a n=n2 n
1年前
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