（2009•红桥区二模）如图，向由函数y=[1/2]cosx和y=-[1/2]cosx（其中x∈[-[π/2]，[π/2
1个回答
解题思路：由定积分的几何意义算出函数y=[1/2]cosx与y=-[1/2]cosx图象在[-[π/2]，[π/2]]围成的图形面积为2，再求出圆x2+y2=[1/4]的面积，利用几何概型计算公式加以计算，即可得到所求概率．
由定积分的几何意义，可得
函数y=[1/2]cosx和y=-[1/2]cosx图象在[-[π/2]，[π/2]]围成的图形面积为
S=
∫
π
2−
π
2[
1
2cosx−(
1
2cosx)]dx=
∫
π
2−
π
2cosxdx=sinx
|
π
2−
π
2=2
∵圆x2+y2=[1/4]的面积为S'=π×(
1
2)2=[π/4]
∴所求概率为P=[S′/S]=
π
4
2=[π/8]
故答案为：[π/8]
点评：
本题考点： 几何概型．
考点点评： 本题以撒豆事件为载体，求相应的概率，着重考查了圆面积公式、定积分的几何意义和几何概型计算公式等知识，属于中档题．
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