这不就是e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+...中令x=3即可.
考虑f(x)=1+x+x^2/2!+...,收敛半径R=正无穷.
于是f'(x)=1+x+x^2/2!+...=f(x),
[e^(-x)*f(x)]'=e^(-x)*(f'(x)-f(x))=0,
故e^(-x)*f(x)恒等于e^(-0)*f(0)=1,
即f(x)=e^x.
因此原数项级数=e^3
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