△ABC的顶点坐标为A(-6,0)B(4,0)C(0,8).把△ABC沿直线BC翻折,点A的对应点为D,抛物线y=ax平
3个回答

答：

很显然,ABDC是菱形,点D（10,8）

因为：AB=BD=CD=AC=10

因为：S△PBD=S△PCD

所以：点P到CD和点P到BD的距离相等

直线BD为4x-3y-16=0,直线CD为y=8

解得抛物线为y=0.4x^2-4x+8

设点P为（p,0,4p^2-4p+8)

依据题意有：

| 0.4p^2-4p+8-8 | = | 4p-1.2p^2+12p-24-16 | /5

所以：

5*| 0.4p^2-4p|=|1.2p^2-16p+40|

2|p^2-10p|=|(1.2p-4)(p-10)|

解得：p=10或者|p|=|0.6p-2|

显然p=10时点P与点D重合,不符合舍去

p=0.6p-2时,p=-5

p=-0.6p+2时,p=5/4

综上所述,点P为（5/4,29/8）或者（-5,38）

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