老师,通项为nx/(1+n^5 * x^2)的级数在其收敛域上是否一致收敛?

老师,通项为nx/(1+n^5 * x^2)的级数在其收敛域上是否一致收敛?

另外,教材上定理（很多符号打不出,对于两个正项级数,如果Un

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级数【1,+∞】∑[nx/(1+n⁵x²)]在其收敛域上是否一致收敛?

此级数的收敛域为(-∞,+∞)；在此收敛域上是否一致收敛.可用外耳什特拉斯判别法：

由于∣u‹n›(x)∣=∣nx/(1+n⁵x²)∣=∣n/[(1/x)+n⁵x∣≦1/n⁴；

而数项级数【1,+∞】∑(1/n⁴)是收敛的,故该级数在(-∞,+∞)上一致收敛.

你的第二个问题,你说的很正确!说得通俗一点,在无穷级数里,都是只管尾巴,不管开头的.

前面有有限项Um>Vm,只要从第m+1项起直到永远都保持Un

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