如图有5×3个点，取不同的三个点就可以组合一个三角形，问可以组成______个三角形．
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解题思路：先不考虑三点一线的情况，一共有 15×14×13÷（3×2×1）=455（种），再考虑三点在一条直线上的情况：横着每条上三点共线有10种情况，一共有 10×3=30种情况，竖着有5种情况，每个2×2的小正方形的两条对角线三点共线，有6种情况，大长方形的两条对角线也是三点共线的情况，所以一共有30+5+6+2=43（种），455-43=412（种），据此即可解答问题．

根据题干分析可得，一共有15个点，三个点连成一个三角形的话，一共有：

15×14×13÷（3×2×1）

=2730÷6

=455（种）

其中三点在一条直线上的情况有：30+5+6+2=43（种）

455-43=412（种）

答：可以组成412个三角形．

故答案为：412．

点评：

本题考点： 组合图形的计数．

考点点评： 解答此题的关键是明确出三点组合的种情况数，再减去图形中三点共线的情况数，据此即可解答问题．

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