求函数y=x-2根号x,在区间【1,4】上的最大值和最小值.
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换元.

令√x=t

∵ x∈[1,4]

∴ t∈[1,2]

y=t²-2t=(t-1)²-1

对称轴t=1,图像开口向上,

在(1,+∞）上是增函数

∴ t=1时,y有最小值-1

t=2时,y有最大值0

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