新年快到了,班主任李老师准备在迎新年班会上进行一次抽奖活动,让全班50名同学每人都获得一份礼品.已知书单价为20元,钢笔
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解题思路:(1)根据总费用=购书的费用+购钢笔的费用就可以得出y关于x的函数解析式;

(2)先分别表示出购书的费用和购买钢笔的费用,由购书费用超过购钢笔费用和总费用不超过920元建立不等式组,求出其解即可.

(1)由题意,得

y=20x+16(50-x)

y=4x+800,

∴y=4x+800.

(2)由题意,得

20x>16(50−x)

4x+800≤920,

解得:25<x≤30

∵x为整数,

∴x=26,27,28,29,30

所以共有五种购书方案.

方案1,购书26,钢笔24,

方案2,购书27,钢笔23,

方案3,购书28,钢笔22,

方案4,购书29,钢笔21,

方案5,购书30,钢笔20,

∵y=4x+800.

∴k=4>0,

∴y随x的增大而增大,

∴x=26时,y最小=904,

∴购书26本,钢笔24支,花费最少,为904元.

点评:

本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.

考点点评: 本题考查了总费用=购书的费用+购钢笔的费用的运用,一次函数的解析式的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,方案设计的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键.