解题思路:(1)根据总费用=购书的费用+购钢笔的费用就可以得出y关于x的函数解析式;
(2)先分别表示出购书的费用和购买钢笔的费用,由购书费用超过购钢笔费用和总费用不超过920元建立不等式组,求出其解即可.
(1)由题意,得
y=20x+16(50-x)
y=4x+800,
∴y=4x+800.
(2)由题意,得
20x>16(50−x)
4x+800≤920,
解得:25<x≤30
∵x为整数,
∴x=26,27,28,29,30
所以共有五种购书方案.
方案1,购书26,钢笔24,
方案2,购书27,钢笔23,
方案3,购书28,钢笔22,
方案4,购书29,钢笔21,
方案5,购书30,钢笔20,
∵y=4x+800.
∴k=4>0,
∴y随x的增大而增大,
∴x=26时,y最小=904,
∴购书26本,钢笔24支,花费最少,为904元.
点评:
本题考点: 一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.
考点点评: 本题考查了总费用=购书的费用+购钢笔的费用的运用,一次函数的解析式的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,方案设计的运用,解答时求出一次函数的解析式是关键.