如图,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由
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解题思路:(1)先表示出BP,根据PC=BC-BP,可得出答案;

(2)根据时间和速度分别求得两个三角形中的边的长,根据SAS判定两个三角形全等.

(3)根据全等三角形应满足的条件探求边之间的关系,再根据路程=速度×时间公式,先求得点P运动的时间,再求得点Q的运动速度;

(1)BP=2t,则PC=BC-BP=6-2t;

(2))△BPD和△CQP全等

理由:∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米,

∴CP=BC-BP=6-2=4厘米,

∵AB=8厘米,点D为AB的中点,

∴BD=4厘米.

∴PC=BD,

在△BPD和△CQP中,

BD=PC

∠B=∠C

BP=CQ,

∴△BPD≌△CQP(SAS);

(3)∵点P、Q的运动速度不相等,

∴BP≠CQ

又∵△BPD≌△CPQ,∠B=∠C,

∴BP=PC=3cm,CQ=BD=4cm,

∴点P,点Q运动的时间t=[BP/2]=[3/2]秒,

∴VQ=[CQ/t]=[4

3/2]=[8/3]厘米/秒.

点评:

本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 此题考查了全等三角形的判定,主要运用了路程=速度×时间的公式,要求熟练运用全等三角形的判定和性质.