1/1×2加1/2×3加1/3×4加...加1/2010×2011
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答：分数的裂项
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2010×2011)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2010-1/2011
=1-1/2011（中间各项正负抵消为0）
=2010/2011
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