已知椭圆的焦点是F1(-1,0),F2(1,0).P为椭圆上一点,且 |F1F2|是|PF1|和|PF2|等差中项.
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⑴ 设椭圆的方程:x²/a²+y²/b²=1

|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4=2a.a=2.b²+1²=a².b²=3

椭圆的方程:x²/4+y²/3=1.①

⑵ -y/√[(x+1)²+y²]=√3/2 ② 解得x=-8/5.y=-3√3/5

P(-8/5,-3√3/5).

k1(PF2斜率)=(3√3/5)/(1+8/5).

k2(PF1斜率)=(3√3/5)/(-1+8/5)=(k1+k)/(1-k1k).

请楼主自己解此方程求k=tan∠F1pF2