由正数组成的等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且SnTn＝2n3n+1，则a5b7=（ ）
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解题思路：设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1和d2，把n=1，2，3分别代入已知可得2a1=b1．2a1=7d1-4d2①a1=5d1-3d2②．由①②解得d1=2a1，d2=3a1．代入要求的式子化简可得．
设等差数列{an}和{bn}的公差分别为d1和d2，
则由题意可得
S1
T1＝
a1
b1＝
2×1
3×1+1=[1/2]，即 2a1=b1．
再由
S2
T2＝
a1+a2
b1+b2＝
2a1+d1
2b1+d2＝
2×2
3×2+1，2a1=7d1-4d2①．
再由
S3
T3＝
a1+a2+a3
b1+b2+b3＝
3a1+3d1
3b1+3d2＝
2×3
3×3+1，化简得a1=5d1-3d2②．
由①②解得 d1=2a1，d2=3a1．
故
a5
b7=
a1+4d1
b1+6d2=
a1+4×2a1
2a1+6×3a1=[9/20]．
故选D．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的定义和性质，解得 d1=2a1，d2=3a1是解题的关键，属中档题．
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