跳伞运动员从350m的高空跳下,自由下落一段时间打开伞以2m/s²;的加速度匀减速下落,到达地面速度为4m/s
2个回答
设距地面h米处开伞,此处人的速度为Vo
以地面为参考面,
根据机械能守恒定理：mgH+0=mgh+1/2*m*Vo^2 (1)
根据动力学公式：-2*a*h=V^2-Vo^2 其中V=4m/s,a=-2m/s² (2)
将（2）代入（1）
mgH+0=mgh+1/2*m*(V^2+2*a*h)
3500=10h+2h+8
12h=3492
h=291米
设自由下落的时间为t1
H-h=1/2*g*t1^2
t1=2*（350-291）/10 整体开根号
=√59/5 约为3.44秒（3.435……）
由h=291米,Vo=√1180
设物体做匀减速运动时,下落时间为t2
h=Vo*t2-1/2*a*t2^2
t2^2-√1180*t2+291=0 解一元二次方程 其中△=16
则t2=（√1180-4）/2或（√1180+4）/2
我不知道怎么证,但我认为t2=（√1180-4）/2 约为15.18秒（15.175……）
则总时间T=t1+t2=18.62秒（约为）
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