解题思路：首先利用分式的混合运算，将原分式化简，再代入求值即可．
(
1
x+2−1)÷
x2+2x+1
x2−4=[−x−1/x+2]•
(x+2)(x−2)
(x+1)2=-[x−2/x+1]，
当x=tan60°-1=
3-1时，原式=-
3−1−2
3−1+1=-
3−3
3=
3-1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值问题．解此题的关键是先将原分式化为最简分式，再代入求值．
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