已知函数f（x）的定义域为[0，1]，求函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．
2个回答

解题思路：根据复合函数的定义域的求法，建立不等式组即可得到 结论．

∵函数f（x）的定义域为[0，2]，

∴要使函数g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）有意义，

则

0≤x+m≤2

0≤x−m≤2，

即

−m≤x≤2−m

m≤x≤2+m，

∵m＞0，

∴当2-m=m时，即m=[2/2]时，

此时x=[2/2]，

若0＜m＜

2

2，则m≤x≤2-m，

若m＞

2

2，则不等式无解．

∴当0＜m＜

2

2时，函数的定义域为[m，2-m]，

当m=[2/2]时，函数的定义域为{[2/2]}，

当m＞

2

2时，函数定义域为空集．

点评：

本题考点： 函数的定义域及其求法．

考点点评： 本题主要考查函数定义域的求法，根据复合函数的定义域之间的关系是解决本题的关键．

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