一个半圆形桥洞截面如图所示，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD=16m，OE⊥CD于点E．已
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解题思路：（1）由OE⊥CD，根据垂径定理求DE，解Rt△DOE可求半径OD；

（2）在Rt△DOE中，由勾股定理求OE，再用OE÷水面下降速度，求出时间．

（1）∵OE⊥CD于E，CD=16，

∴ED=[1/2]CD=8．

在Rt△DOE中，

∵sin∠DOE=[ED/OD]=[4/5]，∴OD=10（m）；

（2）在Rt△DOE中，

OE=

OD2−ED2=

102−82＝6（m），

根据题意知：水面要以每小时0.5m的速度下降，

即时间t=6÷0.5=12（小时），

故将水排干需12小时．

点评：

本题考点： 垂径定理的应用；勾股定理．

考点点评： 本题考查了垂径定理的运用．关键是由垂径定理求DE，解直角三角形求半径OD，利用勾股定理求水面高度OE．

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