若直线x-y+m=0被曲线2x^2-y^2+2=0截得的线段长为4则m为多少?
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联立直线y=x+m与曲线2x²-y²+2=0

整理得：x²-2mx-m²+2=0

x1+x2=2m①

x1x2=2-m²②

圆锥曲线的弦长公式你知道吧?

也就是某直线与圆锥曲线截得的弦长d=√（k²+1）[（x1+x2）²-4x1x2]③

其中k是直线的斜率.在这题中,k=1

依题意√(k²+1)[（x1+x2）²-4x1x2]=4

把①、②和k=1代入上式,解得m²=2,m=±√2

但是m并不一定有2个值,因为在联立直线与圆锥曲线的过程中,并不能保证方程一定有解.也就是说随着m的变化,不能保证直线和圆锥曲线一定有交点.而有截弦是一定要有交点的.所以方程x²-2mx-m²+2=0的△>0

即m∈（-∞,-1）∪（1,+∞）

经过检验,m确实可以取到2个值

因此,m=±√2

很明显你上过线了.但过了两天这问题还没解决.有哪里不懂的吗?

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