解题思路：（1）①利用公式法解，求出解即可；
②利用直接开方法解，求出解即可；
③利用因式分解法解，求出解即可；
④利用配方法解，求出解即可；
（2）①常数项移到右边，两边加上一次项系数一半的平方，计算即可求出解；
②找出a，b及c的值，计算出根的判别式的值大于0，代入求根公式即可求出解；
③方程左边的多项式分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
（1）①x2-3x+1=0，
这里a=1，b=-3，c=1，
∵△=9-4=5，
∴x=
3±
5
2，
则x1=
3+
5
2，x2=
3−
5
2；
②（x-1）2=3，
开方得：x-1=±
3，
则x1=1+
3，x2=1-
3；
③x2-3x=0，
因式分解得：x（x-3）=0，
可得x=0或x-3=0，
解得：x1=0，x2=3；
④x2-2x=4，
配方得：x2-2x+1=5，即（x-1）2=5，
开方得：x-1=±
5，
解得：x1=1+
5，x2=1-
5；
（2）①x2+3x-10=0（用配方法），
变形得：x2+3x=10，
配方得：x2+3x+[9/4]=[49/4]，即（x+[3/2]）2=[49/4]，
开方得：x+[3/2]=±[7/2]，
解得：x1=-5，x2=2；
②4y2-7y+2=0（用公式法），
这里a=4，b=-7，c=2，
∵△=49-32=17，
∴y=
7±
17
8，
则y1=
7+
17
8，y2=
7−
17
8；
③2x2-7x+3=O（用因式分解法），
分解因式得：（x-3）（2x-1）=0，
可得x-3=0或2x-1=0，
解得：x1=3，x2=[1/2]．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．
考点点评： 此题考查了解一元二次方程，选择适当的方法是解本题的关键．
