二进制乘法原理:
就是左移(进位)8次,每次最高位为1则加进去,8位移完就得出乘积了
实际上和我们做10进制的乘法是一样的,只不过这里的进制是2罢了
比如5×6,转成二进制就是0101×0110
十进制乘法大家都会做,公式就是
我们他当成十进制101×110来计算下看看
4位乘积=被乘数×千位被+被乘数×百位+被乘数×十位+被乘数×个位
既0101×0110=101×0000+101×100+101×10+101×0
变化下:
4位乘积=被乘数×千位数×1000+被乘数×百位数×100+被乘数×10位数×10+被乘数×个位数
既0101×0110=101×(0×1000)+101×(1×100) +101×(1×10)+101×0
再变化下:
4位乘积=被乘数×千位数×10×10×10+被乘数×百位数×10×10+被乘数×10位数×10+被乘数×个位数
既0101×0110=101×(0×10×10×10)+101×(1×10×10)+101×(1×10)+101×0
=(((101×0)×10)+(101×1))×10+(101×1))×10+101×0
我们可以看到,实际上乘法结果就是被乘数乘以每一位乘以模(10)的N次方的累计和(其实左移位就是进位啦,看得出来吗?)
而换成2进制的话很简单,把10读成二进制2就行了,结果还是:
4位乘积=被乘数×千位数×10×10×10+被乘数×百位数×10×10+被乘数×10位数×10+被乘数×个位数
既0101×0110=101×(0×10×10×10)+101×(1×10×10)+101×(1×10)+101×0
=(((101×0)×2)+(101×1))×2+(101×1))×2+101×0
由于乘2就是移位(进位),把上面的公式中乘2换成左移位就行了
PS:
由于二进制只有0和1,乘2可以用左移一位来实现,也可以“自己加自己”来实现的,很多CPU的左移指令和“自己加自己”一样
用软件乘法要耗费很多CPU时间,只要CPU有硬件乘法器,当然是用硬件的啦,哪会快很多的.
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