已知圆A的圆心在曲线y2=-18x上，圆A与y轴相切，又与另一圆（x+2）2+（y-3）2=1相外切，求圆A的方程．
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解题思路：根据圆心所在的曲线方程，设出圆心的坐标和半径，根据与y轴相切，与另一圆相外切，列出方程组，解出圆心及半径，可得圆的方程．
∵圆A的圆心在曲线y2=-18x上，故可设圆A圆心坐标为(−
y20
18，y0)，半径为r，
∵圆A与y轴相切，又与另一圆（x+2）2+（y-3）2=1相外切，
故有
r＝|−
y20
18|＝
y20
18
1+r＝
(−2+
y20
18)2+(3 −y0)2，
解之得：y0=6或y0=3，∴圆心（-2，6），半径为 2； 或者圆心（-[1/2]，3），半径为[1/2]．
∴所求圆A的方程为：（x+2）2+（y-6）2=4 或 (x+
1
2)2+(y−3)2＝
1
4．
点评：
本题考点： 圆的标准方程；直线与圆的位置关系；两圆的公切线条数及方程的确定．
考点点评： 本题考查圆的标准方程形式，直线和圆的位置关系，直线和圆相切的条件以及两圆相外切的条件．
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