解题思路：可求出函数的导数，令导数在（1，+∞）上大于0恒成立即可得到参数p满足的不等式，解出其范围即可．
由题意，f′(x)＝1+
p
x2
由于函数在（1，+∞）上是增函数，∴f′(x)＝1+
p
x2＞0在（1，+∞）上恒成立，故有
p
x2＞−1在（1，+∞）上恒成立，即p＞-x2在（1，+∞）上恒成立，
∴p≥-1
故答案为p≥-1
点评：
本题考点： 函数的单调性与导数的关系．
考点点评： 本题考查函数的单调性与导数的关系，求解本问题的关键是正确转化，将函数为增的性质转化为导数为正，求解此类问题正确运用求导公式很重要，对一些函数的求导法则要熟练记忆．
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