如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=16cm,BC=22cm,点P从点A出发,以1cm
5个回答

作DE垂直BC于E,则DE=AB EC=BC-AD

因为AD=16cm BC=22cm

所以EC=6cm

因为AB=8cm 所以DE=8cm

(1)设运动时间为t,可得当四边形ABQP为矩形时 AP=BQ

则t=22-2t 解得t=22/3 s

答：经过22/3秒,四边形ABQP成为矩形.

(2)设运动时间为a,可得当四边形PQSD成为等腰梯形时 PQ=QC

所以此时P与BC的垂足至Q的距离等于EC

则2t-(16-t)=12

解得t=28/3 s

答：经过28/3秒,四边形ABQP成为等腰梯形.

（3)四边形PBQD能成为菱形,理由如下：

设运动时间为b,可得当四边形PBQD成为菱形时 PD=BP=BQ

则16-t=22-2t PD=BQ=10cm

解得t=6 s

因为此时AP=6cm AB=8cm

根据勾股定理得 BP=10cm

又因为PD=BP=BQ=10cm

故此时四边形PBQD成为菱形

答：四边形PBQD能成为菱形,运动时间为6秒.

相关问题