已知A={-1,1},B={x|x^2+mx+n=0},B不等于空集且B含于A,求m,n的值
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解

B不等于空集且包含于A,说明B={-1}或{1}

因此,方程x^2+mx+n=0有两个相等的实数根,即

m^2-4n=0

当解是x=-1时,代入方程得

1-m+n=0

n-m=-1

n=m-1

代入m^2=4n后解得

m^2-4m+4=0

m=2

n=1

所以 m=2,n=1

当解为x=1时,代入原方程

1+m+n=0

m=-n-1

代入m^2=4n

n^2-2n+1=0

n=1

m=-2

所以 符合题意的m和n是：

m=2,n=1或m=-2,n=1

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