星期天，小明在厨房中烧水时做了如下记录：

（1）一锅水的质量为5kg

（2）这锅水的初温为15℃，加热一段时间后，这锅水的温度升高到80℃

（3）在这段时间内，煤气表的示数从185.213m³变化到185.258m³

（4）查表发现煤气的热值为3.9×10⁷J/m³

请你根据以上数据帮助小明进行如下计算：

（1）这锅水在这段时间内吸收了多少热量？

（2）若这些热量是由完全燃烧煤气所放出的热量提供的，从理论上讲，需要多少m³煤气？

（3）实际上烧开这些水消耗了多少m³煤气？

（4）小明家煤气灶的效率多大？

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1个回答

解题思路：（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；

（2）由题知Q_吸=Q_放，根据公式Q_放=Vq求出需要燃烧煤气的体积；

（3）由煤气表的示数变化求出在这段时间内实际消耗的煤气；

（4）水吸收的热量与实际煤气完全燃烧放出的热量的比值，得出煤气灶的效率．

（1）水吸收的热量：

Q_吸=cm△t

=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（80℃-15℃）

=1.365×10⁶J；

（2）由题知，Q_放=Q_吸=1.365×10⁶J，

∵Q_放=Vq，

需要完全燃烧煤气的体积：

Q放

1.365×106J

3.9×107J/m3=0.035m³．

（3）实际上烧开这些水消耗的煤气：

V′=185.258m³-185.213m³=0.045m³，

（4）Q_放′=V′q=0.045m³×3.9×10⁷J/m³=1.755×10⁶J；

煤气灶的效率：

η=

Q吸

Q′放×100%=

1.365×106J

1.755×106J×100%≈77.8%．

答：（1）这锅水在这段时间内吸收了1.365×10⁶J的热量；

（2）若这些热量是由完全燃烧煤气所放出的热量提供的，从理论上讲，需要0.035m³煤气；

（3）实际上烧开这些水消耗了0.045m³煤气；

（4）小明家煤气灶的效率为77.8%．

点评：

本题考点：热量的计算；热平衡方程的应用．

考点点评：本题考查学生对吸热公式Q吸=cm△t、Q放=Vq、效率公式的掌握和运用，考查学生的综合应用能力及应用物理知识解决实际问题的能力，体现了物理与生活相联系的思想，属于难题．

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