（2014•南昌二模）若不等式|x+1x|＞|a−2|+1对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是（　　）
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解题思路：不等式

|x+

1

x

|＞|a−2|+1

对于一切非零实数x均成立⇔|a-2|+1＜

|x+

1

x

|

min

．，利用基本不等式可得

|x+

1

x

|

min

．再利用绝对值不等式的解法即可得出．

∵不等式|x+

1

x|＞|a−2|+1对于一切非零实数x均成立，∴|a-2|+1＜|x+

1

x|min．

∵|x+

1

x|＝|x|+|

1

x|≥2，当且仅当|x|=1时取等号．

∴|a-2|+1＜2，即|a-2|＜1，

∴-1＜a-2＜1，解得1＜a＜3．

∴实数a的取值范围是（1，3）．

故选C．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 正确把问题等价转化和利用基本不等式、解绝对值不等式等是解题的关键．

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