解题思路：先利用HL定理证明△ABF与△CAE全等，根据全等三角形对应角相等可以得到∠ABF=∠EAC，然后利用角度的转换即可得到∠ADB=90°，从而判断出AE和BF的位置关系是垂直．
AE⊥BF．
理由如下：∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=AC，
又EC⊥AC于C，
∴在Rt△ABF与Rt△CAE中，
AE＝BF
AC＝AB，
∴△ABF≌△CAE（HL），
∴∠ABF=∠EAC，
∵∠EAC+∠BAD=90°，
∴∠ABF+∠BAD=90°，
∴∠ADB=180°-（∠ABF+∠BAD）=180°-90°=90°．
∴AE⊥BF．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，证明直角三角形全等除一般的三角形的全等判定方法外，还有特殊的“HL”判定方法．
最新问答： 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，则下列结论不一定成立的是 [ 一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积就（ ） i have been living in the united states for twenty years,but complete the following sentences using words and expressions 就是要你明白 怎么翻译成英文 空间中点到直线的距离三角形ABC是直角三角形,角ABC=90°AB=1 BC=2 AA'垂直与△ABC所在平面AA'=3 设a、b、c、都是不为零的实数,且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k,则直线kx+(k+1)一定经过的象 as for 和 as to有什么区别?举个例句讲讲! 在物理里at什么单位 rarather you than me 的you是主格还是宾格? 已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAC=∠D，点E、F分别在BC、CD上，且∠AEF=∠ACD，试探究AE与EF 9的所有约数有______，再配上一个数，使它们组成一个比例式是______． 平行四边形的面积计算公式是______． 家家乐超市销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱45元．市场调查发现：若每箱以60元销售，平均每天可销售60箱，价格每降低 平分生命的阅读答案1文章第一自然段在全文的作用2第二段中‘男孩开始犹豫”,为什么小男孩犹豫?3第六段中“医生的手心渗出了 有关“路“的名句子或一段文字 将一个表面涂红色的大正方体木块，分成8个一样的小正方体后，涂红色的面积占未涂红色总面积的______% 已知直角三角形的斜边长为c,两条直角边长分别是a,b(a （2009•河北）根据表中几种物质的比热容，判断下列说法中不正确的是（ ） 英语翻译全文的白话文翻译及重点字翻译
