一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（　　）
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解题思路：根据题设可知S3=S11，且数列单调递减，进而根据等差中项的性质可求得a4+a11=a7+a8=0，进而推断出a7＞0，a8＜0．可知数列的前7项均为正，从第8项开始为负，故可知数列前7项的和最大．

依题意知．数列单调递减，公差d＜0．因为

S3=S11=S3+a4+a5+…+a10+a11

所以a4+a5+…+a7+a8+…+a10+a11=0

即a4+a11=a7+a8=0，

故当n=7时，a7＞0，a8＜0．

故选C．

点评：

本题考点： 等差数列的性质．

考点点评： 本题主要考查了等差数列的性质．解题的关键是利用等差中项的性质，从题设隐含的信息中求得数列正数和负数的分界点．

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