某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现这种商品每天的销售量M件与销售价X元满足一次函数M=162-3X,30≤
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由题意,得每件商品的销售利润为(x-30)元,那么m件的销售利润为y=m(x-30).

又∵m=162-3x,

∴y=(x-30)(162-3x),

即y=-3x2+252x-4860.

∵x-30≥0,

∴x≥30.

又∴m≥0,

∴162-3x≥0,即x≤54.

∴30≤x≤54.

∴所求关系式为y=-3x2+252x-4860 (30≤x≤54).

(2)配方得:y=-3(x-42)^2+432 ∴当售价为x=42时

利润y最大为432元

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