已知数列{an}，a1=[1/2]，an+1-an=[1(2n)2−1
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解题思路：把a1=12代入a2-a1=122−1，求出a2，同样的方法，求出a3、a4，写出数列的前四项，并归纳出通项公式即可．
数列{an}，a1=
1/2]，
把a1=[1/2]代入a2-a1=[1
22−1，可得a2=
5/6]，
把a2=[5/6]代入a3-a2=
1
(2×2)2−1，可得a3=[9/10]，
把a3=[9/10]代入a4-a3=
1
(2×3)2−1，可得a4＝
13
14，
…
所以写出数列的前四项分别为：a1=[1/2]，a2=[5/6]，a3=[9/10]，a4＝
13
14；
观察，可得数列的前四项的分母是2为首项，4为公差的等差数列，分子比分母小1，
因此归纳出通项公式为：an＝
4n−3
4n−2（n∈N*）．
点评：
本题考点： 数列的概念及简单表示法；归纳推理．
考点点评： 主要考查了考查数列的通项，考查了学生的观察能力和归纳总结能力，属于基础题．
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