如图,四边形ABCD的对角线AC.BD相交于点O,且OA=OB,OC=OD求证四边形ABCD一定有外接圆
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证明：由OA=OB得∠CAB=∠DBA
在△CAB和△DBA中
∵AC=BD
∠CAB=∠DBA
AB=AB
∴△CAB≌△DBA（边角边）
∴∠ACB=∠BDA
∴ABCD四点共圆（同弧所对圆周角相等）
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