∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=∠ACB=45°
将△BCQ绕C旋转到BC和AC重合,得△ACE≌△BCQ,连接EP
∴CQ=CE
BQ=AE
∠B=∠CAE=45°
∠BCQ=∠ACE
∵∠BCQ+∠ACP=90°-∠PCQ=45°
∴∠ACE+∠ACP=∠ECP=45°
∴∠ECQ=∠PCQ
∵CQ=CE,CP=CP
∴△PCQ≌△PCE
∴PQ=EP
∵∠CAB+∠CAE=45°+45°=90°
∴EP²=AP²+AE²
∴PQ²=AP²+BQ²
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